Cálculo de determinantes por el método de Gauss

Se conoce cómo método de Gauss a un método para facilitar el cálculo de determinantes usando las propiedades de éstos. Dicho método consiste en hallar un determinante equivalente (con el mismo valor) al que se pretende calcular, pero triangular. De esta forma el problema se reduce a calcular un determinante de una matriz triangular, cosa que es bastante fácil usando las propiedades de los determinantes.
Para conseguir triangularizar el determinante se pueden aplicar las siguientes operaciones:
Permutar 2 filas ó 2 columnas.
Multiplicar o dividir una línea por un número no nulo.
Sumarle o restarle a una línea otra paralela multiplicada por un número no nulo.